1.数学基础
游戏设计中最基础的是数学模型，捕鱼游戏也不例外。捕鱼游戏中，最常用的数学模型是Poisson分布。Poisson分布是一种离散概率分布，用于表示在一段时间内事件发生的次数。在捕鱼游戏中，用Poisson分布模拟鱼的出现数量就比较合适。
（1）Poisson分布公式
在捕鱼游戏中，我们用lambda表示单位时间内鱼的出现数量的期望值，那么Poisson分布概率公式为：
P(X=k) = e-λ·λk / k!
其中，e为自然对数的底数，k为鱼出现的数量，lambda为期望值。当k=0时，P(X=k)表示单位时间内没有鱼出现的概率；当k>=1时，P(X=k)表示单位时间内正好出现k条鱼的概率。
（2）数值计算
在捕鱼游戏中，我们可以通过某一时刻的时间，设定lambda的值，然后利用Poisson分布公式计算出鱼的出现数量。由于鱼的出现数量是离散的，所以我们需要对结果进行四舍五入处理。同时，为了增加游戏的随机性，还可以对结果进行一定范围内的波动。
2.算法设计
在捕鱼游戏中，我们通过算法设计来控制捕鱼的概率。目前主要的算法有以下两种：
（1）随机算法
随机算法是最简单的算法，即通过随机数来控制捕鱼的概率。我们可以设定一个抽奖值，然后通过随机函数生成一个0-1之间的随机值，如果该随机值小于抽奖值，则捕获鱼类，否则没有捕获。通过调节抽奖值，我们可以控制捕鱼的概率。
（2）倍率算法
倍率算法是一种更复杂的算法，可以通过调节倍率控制捕鱼概率。具体做法是：先生成一个抽奖值，然后根据该抽奖值选择一个鱼种。然后，针对不同的鱼种，我们根据鱼种的难度调节倍率，从而达到控制概率的目的。
3.游戏策划
在捕鱼游戏中，概率的设计也需要考虑游戏策划。如果概率太高，游戏过于简单，会导致玩家容易失去兴趣；如果概率太低，游戏过于困难，会让玩家连续失败，从而失去信心。
（1）难度等级
针对不同的玩家，我们可以设置不同的难度等级。初级难度等级下，概率大，奖励少，适合新手。高级难度等级下，概率小，但奖励丰厚，适合有一定经验的玩家。
（2）奖励设计
奖励设计也是很重要的一个方面。在调整概率时，需要考虑不同鱼类的奖励不同，从而达到概率和奖励的平衡。此外，还可以通过任务、成就等形式，增加玩家的兴趣和挑战性。
4.总结归纳
捕鱼游戏中捕鱼概率的设计是一个比较复杂的问题，需要综合考虑数学、算法以及游戏策划等多方面因素。在设计中，需要注意概率和奖励的平衡，同时注意游戏难度的设置，以达到良好的游戏体验。
