excel 差值函数

导读：Excel中的差值函数是一个非常常用的函数，它可以根据已知的数据集，进行线性或曲线插值，得到目标输入对应的输出值。本文将介绍如何使用Excel中的差值函数，以及如何对其进行改写，使其更符合实际需求。

一、Excel中的差值函数

Excel中的差值函数包括线性插值函数（=LINEST()）和曲线插值函数（=GROWTH()和=LOGEST()），它们可以自动计算出要插入的值，从而预测出目标输入的输出值。

1. 线性插值函数

线性插值函数可以用于估算两个点之间的任何值。它的公式为：

=LINEST(known_y's, known_x's, [const], [stats])

其中，known_y's是已知y值的数据集，known_x's是已知x值的数据集，[const]是一个可选参数，表示是否将截距设置为0，[stats]是一个可选参数，表示是否输出额外的回归统计信息。

例如，对于以下数据集：

若要计算x=1.5时的y值，可以使用如下公式：

=LINEST(B2:B5,A2:A5,TRUE,FALSE)*1.5+LINEST(B2:B5,A2:A5,TRUE,TRUE)

其中，B2:B5为y值的范围，A2:A5为x值的范围。

2. 曲线插值函数

曲线插值函数包括GROWTH和LOGEST函数。其中，=GROWTH(known_y's, known_x's, [new_x's], [const])用于估算连续函数的值，=LOGEST(known_y's, known_x's, [const], [stats])用于拟合曲线。这里不再详细介绍，读者可以根据实际需求自行查找文档。

二、改写Excel的差值函数

虽然Excel中的差值函数已经很强大了，但它们仍然存在一些局限性。比如，它们只适用于已知数据集中的点，而对于非线性、非连续的函数，它们的拟合效果也不太理想。

为了克服这些局限性，我们可以考虑编写自己的差值函数。例如，以下是一个基于牛顿插值法实现的Excel差值函数：

Function MyInterp(X As Range, values As Range) As Variant
    Dim i As Integer, n As Integer
    
    n = X.Count
    
    Dim diffs() As Double
    ReDim diffs(n, n)
    For i = 1 To n
        diffs(i, 1) = values(i, 1)
    Next i
    
    Dim j As Integer, k As Integer
    For j = 2 To n
        For i = 1 To n - j + 1
            diffs(i, j) = (diffs(i + 1, j - 1) - diffs(i, j - 1)) / (X(i + j - 1, 1) - X(i, 1))
        Next i
    Next j
    
    Dim t As Double
    t = X(1, 1)
    Dim sum As Double
    sum = values(1, 1)
    For i = 2 To n
        t = t * (temperature - X(i - 1, 1)) / (X(i, 1) - X(i - 1, 1))
        sum = sum + t * diffs(1, i)
    Next i
    
    MyInterp = sum
End Function

这个函数的参数包括要求插值的x值范围（即X参数）和对应的y值范围（即values参数）。该函数使用牛顿插值法计算出x值对应的y值。

三、总结归纳

Excel中的差值函数是众多数据分析函数之一，它可以根据已知数据集估算未知数据点的值，使用起来十分方便。为了满足更复杂的需求，我们可以考虑改写差值函数，以适应更多种类的数据分析任务。