1. 确定五角星半径和角度
在几何画板上绘制五角星需要先确定五角星的半径和角度。在这里我们假设五角星的半径为r。根据正弦函数，将五角星的高设为r，则五角星底边的长度为2r*sin(36°)。同时，五角星的内角度数可以用360°/5=72°来计算。
1.1 计算五角星底边长度
五角星底边的长度为2r*sin(36°)。其中sin(36°)的值可以通过查表或使用计算器来计算。然而，这里我们使用Python代码来计算其值。
```python
import math
r = 100 # 假设五角星半径为100
length = 2 * r * math.sin(math.radians(36))
print(length)
```
代码运行后，可以得到五角星底边的长度为约190.98。这就是我们绘制五角星的底边长度。
1.2 计算五角星内角度数
五角星的内角度数可以用360°/5=72°来计算。因此，在绘制五角星的时候，每个角都是72°。
2. 绘制旋转的五角星
现在我们已经确定了五角星的底边长度和内角度数。接下来，我们将使用几何画板来绘制旋转的五角星。
2.1 绘制五角星第一个点
首先，我们从五角星的底边中间的点开始，绘制第一个点。该点与底边中点的距离为r。
```python
import turtle
r = 100 # 假设五角星半径为100
length = 2 * r * math.sin(math.radians(36))
t = turtle.Turtle()
t.penup()
t.goto(-length/2, 0)
t.pendown()
t.right(36)
t.forward(r)
```
运行代码之后，可以看到画板上出现了五角星的第一个点。
2.2 绘制五角星的其余四个点
接下来，我们将以此绘制五角星的其余四个点。在每个点之间，我们需要旋转72°。
```python
for i in range(4):
t.left(72)
t.forward(r)
t.hideturtle()
turtle.done()
```
运行代码之后，我们可以看到绘制出了一个漂亮的旋转的五角星！
3. 总结归纳
几何画板可以非常方便地绘制各种几何图形，包括五角星。在本文中，我们介绍了如何确定五角星的半径和角度，以及如何以此为基础，在几何画板上绘制旋转的五角星。希望这篇文章对您有所帮助！
