1. 计算两线段的长度比
在几何画板上，画出两条线段。假设它们的长度分别为a和b，需在它们上面画两个点P和Q，使得AP/BP=AQ/BQ。首先需要计算出这两条线段的长度比k=a/b。
1.1. 比的意义
比是一种数学概念，用来表示两个量之间的大小关系。当量a比量b大时，可以写成a:b。比的作用非常广泛，可以应用到各种各样的场景中。
1.2. 比的运算
比可以进行加、减、乘、除等运算。如果两个比之间进行加、减运算，需要先将它们通分，使它们的分母相等，然后在分子上进行加、减运算。如果进行乘、除运算，则可以直接将分子、分母分别相乘、相除得到新的比。
1.3. 计算长度比
计算两条线段的长度比k，可以将它们的长度相除得到。即k=a/b。
2. 将长度比映射到画板上
有了长度比，就可以将它映射到画板上。假设画板的宽度为W，高度为H。需要在画板上标出两点P和Q，使得它们的横坐标距离为k*W。为了方便计算，可以将画板的左下角作为坐标原点。则点P的坐标为(0,0)，点Q的坐标为(k*W,h)。
2.1. 坐标系的简介
坐标系是二维空间中表示点的一种方法。在直角坐标系中，点的位置由它们在x轴和y轴上的坐标表示。坐标系常用于几何学、物理学和工程学等领域。
2.2. 映射到画板上
将长度比k映射到画板上，可以通过将它乘以画板的宽度得到x轴上的坐标。因为需要让点Q与点P建立在直线PQ上，所以点Q的坐标y应当等于h，其实是在画板的顶端终止。 这个过程运用到的概念主要是基本的二维坐标系的概念，以及将一个数映射到另一个区域上的操作。
3. 连接两点，得到结果
在画板上标出两点P和Q后，可以将它们通过直线PQ连接起来。这条线就是这个画板上在两线段上使比相等的点。
3.1. 两点连线的意义
连线是一种将两个点之间建立联系的方法。在几何学中，常常需要通过连线来构造几何图形或证明几何定理。
3.2. 得到正确答案的保障
通过连接两点得到答案的必要性在于它能够满足题目中要求的条件：使两线段的比相等。由于两点的位置是通过比计算得到的，所以如果按照正确的长度比标出两点，连接两点的直线一定会使得两线段的比相等。
4. 总结归纳
将线段上的两个点使其比相等是几何学中的一个基本问题。通过计算线段的长度比并将其映射到画板上，可以准确地画出满足条件的两个点。连接这两个点，就可以得到在两线段上使比相等的点。
在这个过程中，用到了比的概念，以及坐标系的基本操作。并且，通过连接两点，可以很好地保证答案的正确性。
总之，要在几何画板上画两个点使其比相等，需要进行具体的计算和映射，最后得到正确的点，并且在整个过程中要固守基本的比的概念和坐标系的操作。
