几何画板是初中数学学习中常用的工具。在几何画板上，我们可以构造各种几何图形，并进一步研究它们的性质和规律。本文介绍如何使用几何画板构造圆上点与一点的中点轨迹。
1.构造圆
在几何画板上，我们首先需要构造一个圆。具体过程如下：
1.1 画圆心
用铅笔在纸上画一个点表示圆心 O。
1.2 画圆周
在圆心 O 的周围画一圆周 C，圆周上的所有点与圆心的距离相等。
1.3 标注圆周
用一条箭头线段把圆周标注出来，表示这是一个圆。
2.构造圆上点
构造一个圆上的点 A，这个点可以在圆周上随意画出，具体步骤如下：
2.1 选取点
用小圆形工具选择一个点 A，这个点可以在圆周上的任何位置。
2.2 记录点的坐标
用文字工具在点 A 的旁边标注点的坐标。
3.构造中点轨迹
现在我们要构造圆上点 A 与圆心 O 的中点 B 在圆周上形成的轨迹。
3.1 连接点 A 和圆心 O
用线段工具连接点 A 和圆心 O，得到线段 AO。
3.2 构造垂线
在线段 AO 的中点上，用垂线工具作一条垂线。
3.3 找到垂足
垂线与圆相交于一点，这个点就是线段 AO 的中点 B 到圆周上对应点的连线的垂足。
3.4 连接垂足与圆周上点
用线段工具连接点 A 和 B 的垂足，得到线段 AB。
3.5 选取多组点重复操作
选取圆周上多组不同的点 A，重复以上步骤，可以得到圆心 O 与圆周上每个点 A 的中点 B 在圆周上形成的轨迹。
4.总结归纳
本文介绍了如何使用几何画板构造圆上点与一点的中点轨迹。以上步骤简单易懂，让初学者也能轻松掌握这个构造方法。通过构造中点轨迹，我们可以更深入地理解圆形的性质和规律，扩展我们的几何知识。
