几何画板如何画指定定义域的函数图像-站悠网

1. 确定函数定义域

在使用几何画板绘制函数图像之前，我们需要先确定函数的定义域，也就是函数在哪些数值范围内有意义。设函数$f(x)$的定义域为$[a,b]$，则我们需要在几何画板中设置x轴的范围为$[a,b]$。具体设置方法如下：

在电脑浏览器中输入几何画板的网址https://www.geogebra.org/geometry即可打开几何画板。

在几何画板左侧的工具栏中，选择“坐标轴工具”（或直接在画板中右键选择“坐标轴设置”），在弹出的坐标轴设置窗口中设置x轴的范围为$[a,b]$。

几何画板如何画指定定义域的函数图像

根据需要，我们可以设置y轴的范围，以便更好地展示函数图像。同样，在坐标轴设置窗口中可以设置y轴范围。

确定函数定义域后，我们就可以在几何画板中绘制函数图像了。假设要绘制函数$f(x)=x^2$在$[-2,2]$上的图像，具体步骤如下：

在几何画板左侧的工具栏中，选择“函数工具”（或直接在画板中右键选择“新建函数”），在弹出的函数设置窗口中输入函数表达式$f(x)=x^2$，并按回车键确认。

函数设置完毕后，我们需要在几何画板上绘制函数图像。方法有很多种，这里介绍两种。

第一种方法是使用“图像工具”（或直接在画板中右键选择“新建图像”）。选中刚才创建的函数$f(x)$，然后在几何画板上拖动鼠标即可绘制函数图像。

第二种方法是使用“输入工具”（或直接在画板中按Ctrl+T），在画板上输入函数表达式$x^2$，然后按回车键即可自动绘制函数图像。

有时候，我们需要绘制的函数在定义域上不是连续的，而是由若干个不等式拼接而成的。这时，我们可以利用几何画板绘制出各个不等式的图像，再将它们拼接起来，得到整个函数图像。

以函数$f(x)=\begin{cases}

x,& x\leqslant 0 \\

x^2,& 0

-x+2,& x>1

\end{cases}$为例，我们需要先将其分成三段，分别绘制出它们的图像。

在几何画板上，我们需要绘制出所有满足$x\leqslant 0$的点，也就是一条左斜线段。具体步骤如下：

1. 在几何画板左侧的工具栏中，选择“不等式工具”（或直接在画板中右键选择“新建算式”->“不等式”）

2. 在弹出的不等式设置窗口中，输入$x\leqslant 0$，并按回车键确认。

3. 在画板上绘制出$x$轴和纵坐标为0的点A，然后选中刚才创建的不等式，按住鼠标左键拖动直线至点A即可。