一、旁切圆的定义
旁切圆是指用一条直线旁切一个三角形的外接圆所得到的圆。
1. 外接圆的定义
外接圆是指一个三角形外接于一个圆上，这个圆就叫做三角形的外接圆。
2. 旁切线的定义
旁切线是从三角形的一点开始，切三角形外接圆于另一点的直线。
3. 旁切圆的性质
三角形的旁切圆与三角形相切于旁切点，旁切圆的切点在三角形的旁切点所在的直线上。
二、如何求解旁切圆的半径
已知三角形ABC和其外接圆O，旁切点为D，线段AD、BD、CD分别切圆O于E、F、G，如图：
1. 求旁切圆半径
旁切圆的半径R等于三角形的半周长(s)除以半周长与旁切线距离之比，即：
R = s / (s-AD)
2. 三角形半周长公式
三角形半周长 s = (AB+BC+CA)/2
三、如何用几何画板作三角形的旁切圆
1. 步骤一：作出三角形ABC以及外接圆O
在几何画板上选择圆规与直尺（注：本文所用的圆规可调半径），作出三角形ABC及其外接圆O。
2. 步骤二：作旁切线
取一点D，画出旁切线AD。
3. 步骤三：作出旁切点
构造角BAD的角平分线，交旁切线AD于旁切点D。
4. 步骤四：作出旁切圆
取D为圆心，DE为半径作圆，即可得到旁切圆。
四、总结归纳
通过本文的介绍，我们可以了解到旁切圆的定义与性质，学习到求解旁切圆半径的方法，以及掌握了如何通过几何画板来作三角形的旁切圆。学习三角形的旁切圆是高中数学中比较重要的知识点之一，它不仅是数学中理论知识的应用，也是学生应用几何工具解决问题的基础。
