安装与准备
几何画板是一款强大的数学绘图工具，用于绘制函数图象。在绘制复合函数图象之前，首先需要安装几何画板软件，并做好相关准备工作。
基本操作
绘制基本函数
在几何画板中，首先需要绘制基本函数的图象。可以通过以下步骤实现：
打开几何画板软件，选择“图形”菜单。
选择“新建函数”，在弹出的对话框中输入基本函数的表达式，例如 f(x) = sin(x)。
点击“确定”，基本函数的图象将会显示在绘图区。
定义复合函数
复合函数是由两个或多个函数组合而成的。定义复合函数时，可以使用几何画板的函数编辑功能。具体步骤如下：
选择“图形”菜单下的“新建函数”。
在函数表达式框中输入复合函数的表达式，例如 g(x) = sin(x^2)。
点击“确定”，复合函数的图象将会显示在绘图区。
调节与优化
调整坐标系
为了更好地观察复合函数的图象，可以对坐标系进行调整。可以通过拖动坐标轴或使用菜单选项来放大、缩小和移动图象。
优化图象显示
可以通过改变函数的颜色、线条类型和粗细来优化图象的显示效果。选择函数图象，右键单击并选择“属性”，即可进行相应的设置。
实例操作
绘制复合函数示例
以下是一个绘制复合函数 h(x) = cos(sin(x)) 的具体示例：
打开几何画板，选择“图形”菜单下的“新建函数”。
输入复合函数 h(x) = cos(sin(x))。
点击“确定”，即可看到复合函数的图象。
观察与分析
通过上述步骤绘制出的复合函数图象，可以观察到函数在不同区间的变化情况。可以使用几何画板的点工具，在图象上标注关键点，辅助分析。
总结
几何画板是一款功能强大的工具，通过简单的操作步骤可以轻松绘制复合函数图象。通过上述详细的操作方法，相信您已经掌握了使用几何画板绘制复合函数图象的基本技能。实践中，可以根据需要进一步探索更多的功能，以便更好地应用于教学和科研工作。
