目前，抖音小程序还比较新，相关发展和应用的公司还在不断增长之中，没有公开的抖音小程序开发公司排名。不过，可以说抖音小程序开发的背景技术主要是来自于微信小程序，因此在微信小程序开发上有较多经验的公司，也可能会有更好的抖音小程序开发经验。
根据百度搜索引擎的结果，以下公司可能是抖音小程序开发领域的佼佼者，仅供您参考：
1. 字节跳动-抖音小程序：作为抖音小程序背后的公司，字节跳动自然是最值得关注的一个。
2. 前海悟鱼科技：前海悟鱼科技是一家专注于智能硬件和移动智能终端领域的公司，也有微信小程序和抖音小程序的开发经验。
3. F`andy：F`andy是一家专注于开发智慧化商业应用的创新型科技公司，为世界各地的企业和商业机构提供定制化的移动端解决方案。
4. 腾达无线：腾达无线是一家领先的数字化设计和技术创新服务提供商，提供微信小程序、小游戏、APP、H5网站等解决方案。
请注意，以上仅是针对抖音小程序开发领域的一些可能有较丰富开发经验的公司，不代表他们一定是最好的选择，您需要结合您的具体需求进行选择。