当苹果手机显示 App 开发者需要更新时，可以按照以下步骤进行处理：
1. 首先，确定您正在使用的是最新版本的操作系统。苹果手机在更新系统时会自动更新 App 的版本，而且很多 App 的重要补丁和修复都需要依赖系统的更新。因此，我们应该保持系统最新，确保 App 能够正常运行。
2. 如果您的系统和 App 都是最新的版本，但是仍然显示需要更新开发者信息，可以尝试重新登录您的 Apple ID 帐户。有时候苹果会要求您重新验证开发者信息，重新登录 Apple ID 有助于解决这种情况。
3. 在解决了系统和账户的问题后，如果您的 App 仍然需要更新开发者信息，则建议您联系 App 开发者或 App 支持人员。他们可以帮助您解决任何相关问题，包括最新版本的 App 和相关开发者信息更新。
4. 如果问题依然存在，可以在苹果官方社区或论坛上寻求帮助，与其他用户交流并获得更多有关此问题的解决方案。
需要注意的是，有时候苹果的系统升级和维护工作可能导致问题产生，等待苹果修复问题也是一种解决方法。